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チョコ煮

いろんな素材をチョコで煮ます

線形代数問題の種明かし

その他

bittersweetchocolate.hatenablog.jp

 

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上の以前のエントリで訳の分からない線形代数の問題を解いてましたが、実際に出題されたものは、相当異なる問題でした。

元の問題を文章題にするならこんな感じです。

 

「ここに1g~40gを量れる分銅が1g刻みで40個、4セットで計160個あります。各セットから分銅を1個ずつ選んで持ち出し、その4つの分銅で次の5通りの質量の穀物を天秤を使って量り取っていただきたい。量り取る穀物の質量はそれぞれ、12g、20g、25g、32g、37gです。このとき、穀物の質量5つ全てを量り取れるような、4つの分銅の組は何通りあるでしょう? ちなみに分銅は、穀物の乗っている皿に乗せても、そうでない皿に乗せてもOKとします」

 

これを連立方程式にして、分銅の組み合わせと乗せ方(あるいは乗せないものの選び方)を数式で表すと、上の無味乾燥な問題に帰着するというお話です。

一見算数のような問題だったので、出題されたときはすぐ解けるだろと思っていたのですが、まさか約7000通りもあるとはその時はわかってなかったです。まあ人力では無理ですね。はい。